Mobility študentov a zamestnancov, ako aj mobility prichádzajúcich študentov a pracovníkov, sú považované za dôležitú časť internacionalizácie univerzity. Väčšina mobilít sa uskutočňuje cez program Erasmus+. Ostatné programy pre výmenu študentov a zamestnancov zahŕňajú Národný štipendijný program a mobility tzv. Free moverov.

KU je členom Medzinárodnej federácie katolíckych univerzít, Európskej federácie katolíckych univerzít a ďalších organizácií. V súčasnosti ponúka viaceré kurzy pre zahraničných poslucháčov v angličtine, taliančine, nemčine a ruštine. Každý akademický rok pozýva zahraničných odborníkov, aby vyučovali na KU.